الكميات القياسية والكميات المتجهة

الكميات القياسية والكميات المتجهة






الشكل (1-1): تعريف الكميات المتجهة.
إذا كان لديك جسمين كتلة الأول (4) كغ والثاني (3) كغ، ثم طلب منك حساب مجموع الكتلتين فإن الجواب:

7 كغ، والسؤال: هل يمكن أن يوجد جواب آخر؟ قطعاً لا يمكن. أما إذا سار شخص ما مبتدئاً من نقطة معينة (4)م شرقاً، ثم سار بعدها (3) م شمالاً، وطلب منك إيجاد بعــده عن نقـطة البدايـــة فإن الجـواب فـي هــذه الحالــة لا يســـاوي المــجمـوع، انظــر الشكـل (1-1) .

وإذا أردت حساب بعد هذا الشخص عن نقطة البداية فيمكن ذلك بتطبيق مبرهنة فيثاغورس وستجد أن الناتج (5) م.

إلا أن قولنا أن الشخص يبعد عن نقطة البداية (5) م ليس كافياً، فهذا المقدار وحده لا يدلنا على الشخص. أما إذا قلنا أنه يبعد عن نقطة البداية (5)م، 37‏ ْ شمال الشرق، فمن الواضح أننا حددنا مكانه بالضبط.

لعلك لاحظت أن الكميات الفيزيائية ليست متشابهة فبعضها يكفي ذكر المقدار لتعريفه، وبعضها الآخر بحاجة إلى الاتجاه إضافة إلى المقدار ليكتمل تعريفه، ونستطيع أن نستدل على ذلك من إحساسنا بأن للكمية اتجاه في المكان أو الفراغ، فلو سئلت عن درجة الحرارة وأجبت بأنها (20)‏ْ س ، ثم سئلت بأي اتجاه؟ فإنك ستقول: وما حاجتنا إلى الاتجاه. أما إذا قلت أنك رأيت سيارة تسير بسرعة (50) كم/ ساعة وسألناك بأي اتجاه، فإنك ستقول: غرباً ( مثلاً) وهذا يدل أن السرعة لم يكتمل تعريفها بالمقدار فقط ، وإنما تحتاج إلى اتجاه. مما سبق يمكننا القول أن الكميات الفيزيائية تقسم إلى قسمين:

الكميات القياسية ( العددية): وهي الكميات التي تُعرَّف بالمقدار فقط.

الكميات المتجهة: وهي التي تُعرَّف بالمقدار والاتجاه معاً.

سؤال

صنف الكميات الآتية إلى كميات متجهة وكميات قياسية ( عددية):

الكتلة، السرعة، درجة الحرارة، القوى، الحجم، التسارع؛ الشحنة الكهربائية؛ المجال الكهربائي؛ الزمن.[i