تمثيل الكميات المتجهة ( متجه الموقع)

ثانياً

تمثيل الكميات المتجهة ( متجه الموقع)







الشكل (1-2): تمثيل متجه الموقع.

إذا طلبنا منك تحديد موقع مدينة الرمثا مثلاً ، فكيف تحدد موقعها؟ من الواضح أنك بحاجة إلى نقطة معروفة لتبدأ منها التعريف بموقع الرمثا، وإذا كان السائل لا يعرف هذه النقطة فلا بد من البحث عن نقطة أخرى معروفة للجميع، ولنفرض أن هذه النقطة هي عمان، عندئذ نقول إن الرمثا تقع علـى بعـد (70) كم شمالاً ( من عمان). إن عمان هنا تسمى نقطة الإسناد أو النقطة المرجعية، وتسمى الكمية (70) كم شمــالاً متجــه الموقع لمدينة الرمثا، انظر الشكل (1-2).

لاحظ أننا مثلنا المتجه بقطعة مستقيمة طولها يتناسب مع المتجه ( 7 سم مثلاً)، وتبدأ من نقطة الإسناد وتشير نحو الاتجاه المعطى، وذلك بوضع سهم عند نهايتها. أمـــا مأدبا فتبعد عن عمان (35) كم، (60ْ) جنوب الغرب.

لاحظ أن تغيير نقطة الاسناد يغير من متجه الموقع، انظر الشكل(1-2)، وجد موقع الرمثا على فرض أن إربد هي نقطة الإسناد.

مما سبق يتبين لنا أن أن متجه الموقع قطعة مستقيمة تبدأ من نقطة الإسناد وتنتهي بالمكان (أو الجسم) الذي نريد تحديد موقعه.

سؤال

بالرجوع إلى خريطة الأردن، جد موقع المدورة إذا كانت عمان نقطة الإسناد، ثم جد موقعها ثانية إذا كانت العقبة هي نقطة الإسناد.

الشكل (1-3): تمثيل القوى بالرسم

وتُمثّل باقي الكميات المتجهة بالطريقة نفسها، فالقوة مثلاً تمثل كذلك بقطعة مستقيمة تبدأ من نقطة تأثيرها وبالاتجاه الذي تعمل فيه القوة، ويكون طول القطعة المستقيمة متناسباً مع مقدار القوة، وممثلاً لها. فإذا دفعت جسماً بقوة (5) نيوتن، باتجاه يصنع (45)‏ ْ مع الأفق إلى أسفل، وسحبت آخر بقوة مقدارها (10) نيوتن باتجاه يصنع (30)‏ ْ مع الأفق إلى أعلى، فإنه يمكن تمثيل القوة (5) نيوتن بقطعة مستقيمة طولها (2.5) سم، لاحظ الشكل(1-3/أ)، ويشار إلى اتجاه القوة بوضع سهم عند رأس القطعة المستقيمة ليدل على اتجاهها عندئذ فإن القـوة (10) نيوتن يجب أن تُمثّل بقطعة مستقيمة طولها (5) سم، لاحظ الشكل (1-3/ب) . يسمى امتداد القطعة المستقيمة الممثلة للقوة بخط عمل القوة.